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谁的倒数是它本身

原创2025-06-20 23:09:43

在数学中,一个数的倒数定义为1除以这个数。一个数如果它的倒数等于它本身,那么这个数必须满足以下条件:

\[ \frac{1}{x} = x \]

解这个方程,我们得到:

\[ x^2 = 1 \]

\[ x = \pm 1 \]

所以,倒数是它本身的数有两个,分别是1和-1。

当 \( x = 1 \) 时,\( \frac{1}{1} = 1 \)

当 \( x = -1 \) 时,\( \frac{1}{-1} = -1 \)

而0没有倒数,因为1除以0是未定义的。

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