根据《中华人民共和国公路法》和相关法规，修路的监督管理部门如下：
1. 对于国道、省道，由县级以上地方人民政府交通主管部门负责管理和监督，具体职责由省、自治区、直辖市人民政府确定。
2. 对于城市道路，根据《城市道路管理条例》，国务院建设行政主管部门主管全国城市道路管理工作，省、自治区人民政府城市建设行政主管部门主管本行政区域内的城市道路管理工作，县级以上城市人民政府市政工程行政主管部门主管本行政区域内的城市道路管理工作。
3. 对于农村公路，交通运输部负责全国公路建设的行业管理工作，县级以上地方交通运输主管部门依据职责主管本行政区域内农村公路的建设管理工作，县级交通运输主管部门具体负责指导、监督乡道、村道建设管理工作。
因此，修路的监督管理部门可能是交通主管部门、住房和城乡建设管理委员会或建设局，具体取决于道路的类型（国道、省道、城市道路或农村公路）