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分数比如何化简

原创2025-06-20 17:07:33

化简分数比通常有以下几种方法:

同时除以最大公约数

将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,得到最简比。

乘以最小公倍数

将比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数,化为整数比,然后化简。

求比值

将比的前项除以比的后项,得到的商即为化简后的比。

分数乘法

将比的前项和后项分别乘以对方的分母,化为整数比,再进行化简。

举例说明:

假设有一个分数比 \(\frac{a}{b} : \frac{c}{d} \),化简步骤如下:

求最大公约数

找到 \(b\) 和 \(d\) 的最大公约数 \(g\)。

将 \(\frac{a}{b}\) 和 \(\frac{c}{d}\) 同时除以 \(g\),得到 \(\frac{a/g}{b/g} : \frac{c/g}{d/g} \)。

求最小公倍数

找到 \(b\) 和 \(d\) 的最小公倍数 \(l\)。

将 \(\frac{a}{b}\) 和 \(\frac{c}{d}\) 同时乘以 \(l\),得到 \(\frac{a \times l}{b \times l} : \frac{c \times l}{d \times l} \)。

求比值

将 \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}\)。

分数乘法

将 \(\frac{a}{b}\) 和 \(\frac{c}{d}\) 分别乘以 \(d\) 和 \(b\),得到 \(\frac{a \times d}{b \times d} : \frac{c \times b}{d \times b}\)。

化简后的比是 \(\frac{a \times d}{b \times d} : \frac{c \times b}{d \times b}\),如果 \(d\) 和 \(b\) 有公因数,可以继续化简。

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