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ex是奇函数还是偶函数

原创2025-06-20 13:49:32

函数 \( f(x) = e^x \) 既不是奇函数也不是偶函数。

奇函数的定义是:对于函数 \( f(x) \) 的定义域内任意一个 \( x \),都有 \( f(-x) = -f(x) \)。而偶函数的定义是:对于函数 \( f(x) \) 的定义域内任意一个 \( x \),都有 \( f(-x) = f(x) \)。

对于 \( f(x) = e^x \):

\[ f(-x) = e^{-x} \]

显然,\( f(-x)

eq -f(x) \)(因为 \( e^{-x}

eq -e^x \))且 \( f(-x)

eq f(x) \)(因为 \( e^{-x}

eq e^x \))。

因此,根据奇函数和偶函数的定义,可以确定 \( f(x) = e^x \) 是非奇非偶函数。

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