去分母是数学中简化表达式或方程的一种方法。以下是去分母的基本步骤:
找到最小公倍数:
确定所有分母的最小公倍数(LCM)。
乘以最小公倍数:
在等式或方程的两边同时乘以这个最小公倍数。
化简:
如果可能,对结果进行化简,去掉公共因子。
示例
假设有一个方程 `2x/3 + 3y/4 = 1`,去分母的步骤如下:
1. 找到分母 `3` 和 `4` 的最小公倍数,即 `12`。
2. 将方程两边同时乘以 `12`,得到 `12 * (2x/3) + 12 * (3y/4) = 12 * 1`。
3. 化简得到 `8x + 9y = 12`。
注意事项
不要漏乘不含分母的项。
如果分子包含多个项,应将其视为一个整体,并在乘以最小公倍数时加上括号。
如果分母是多项式,需要先进行因式分解,然后乘以各分母的最简公分母。
去分母后,方程或表达式会变得更简单,便于进一步处理或求解