父子关系在法律上不能通过协议或其他法律程序来断绝。根据《中华人民共和国民法典》的规定，亲生父子关系是基于血缘关系而产生的，这种关系在法律上是不可解除的。对于已经成年的子女，他们具有完全行为能力，可以独立进行民事活动，但在法律上仍然受到父母的某些权利和义务的约束，例如父母对未成年子女的抚养义务，直到子女成年。
对于养父子关系，如果关系恶化、无法共同生活，可以通过以下方式解除：
1. 协议解除：收养人和送养人双方协商一致，并到收养人所在地的县级以上人民政府民政部门登记解除收养关系。如果养子女已经成年，需要征得他本人的同意。
2. 诉讼解除：如果收养关系人无法达成协议，或者一方要求解除收养关系，可以依法向人民法院提起诉讼。
需要注意的是，无论是亲生父子关系还是养父子关系，一旦解除，子女与生父母或其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，除非成年养子女与生父母协商确定不恢复关系。
总结来说，法律上没有规定可以合法脱离父子关系，无论是亲生父子还是养父子关系，基于血缘或法律上的收养关系，都是不能通过法律程序断绝的。对于成年子女，他们可以自由进行民事活动，但在法律上仍然受到父母某些权利和义务的约束。