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三角形的斜边怎么算

原创2025-06-20 04:29:28

求三角形斜边的方法取决于已知的信息。以下是几种常见情况下的斜边计算方法:

已知直角三角形的两条直角边

使用勾股定理计算斜边长度:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$

其中,$a$ 和 $b$ 是直角边的长度,$c$ 是斜边的长度。

已知直角三角形的一个锐角和一条直角边

如果已知锐角 $A$ 和对边 $a$:

$$c = \frac{a}{\sin A}$$

如果已知锐角 $A$ 和邻边 $b$:

$$c = \frac{b}{\cos A}$$

已知三角形的面积和斜边上的高

$$c = \frac{2 \times \text{面积}}{\text{斜边上的高}}$$

已知三角形的两边和夹角(任意三角形):

使用余弦定理计算斜边长度:

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$$

$$c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cos C}$$

其中,$a$ 和 $b$ 是已知的两边长度,$C$ 是这两边夹角的角度。

请根据已知条件选择合适的方法来计算斜边长度

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