孙悟空之所以姓孙，是因为他的第一个师傅菩提祖师从猴子身上取了个“猢”的姓氏。但考虑到“猢”字带有兽旁，而老阴不能化育，所以菩提祖师又教他姓“狲”。随后，菩提祖师觉得“狲”字去掉兽旁后变成的“子系”更适合婴儿，于是决定让他姓“孙”。
具体来说，菩提祖师认为“孙”字由“子”和“系”组成，其中“子”代表儿男，“系”代表婴细，这符合婴儿的本论。因此，他选择“孙”作为孙悟空的姓氏。此外，孙悟空的法名“悟空”是因为在祖师门中的十二个字中，排到孙悟空时正好是“悟”字。
综上所述，孙悟空姓孙是因为菩提祖师根据他的形象和名字的寓意，选择了“孙”这个姓氏。