正弦(sine)是数学中的一个基本概念,特别是在三角学中。它表示直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值。具体来说,正弦函数用符号 \( \sin \) 表示,一个角 \( \theta \) 的正弦值记作 \( \sin \theta \),计算公式为:
\[ \sin \theta = \frac{\text{对边长度}}{\text{斜边长度}} \]
其中,对边是指角 \( \theta \) 所对的边,斜边是直角三角形中最长的边,即对着直角的边。
正弦函数不仅在几何学中有应用,在物理学、工程学等领域也非常重要,它是描述周期性现象的基础数学工具之一,例如在声波、电磁波和振动分析中。
需要注意的是,正弦函数的值域是 \( [-1, 1] \),即对于任何角度 \( \theta \),其正弦值总是大于等于 \( -1 \) 且小于等于 \( 1 \)。