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二次根式是什么

原创2025-06-20 01:07:43

二次根式是一种数学概念,通常表示为√a,其中a是一个非负数(a≥0)。具体来说:

1. 当a是一个正数时,√a表示a的算术平方根,即一个非负数,其平方等于a。

2. 当a等于0时,√a等于0,因为0的平方根是0。

3. 当a小于0时,√a不是实数,但在复数范围内,它表示一个纯虚数。

二次根式有一些重要的性质和运算法则,例如:

(√a)²=a,其中a≥0。

√a·√b=√(a·b),当a≥0且b≥0。

二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简形式,再合并同类项。

最简二次根式需要满足以下条件:

被开方数不含分母。

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

例如,√2、√3、√x+y(其中x和y是代数表达式)都是最简二次根式,而√4、√9、√(x+y)²等则不是,因为它们含有可以开得尽方的因数

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