分数次方的计算方法如下：
将分数转化为整数的形式
例如，计算 \（ \left（\frac{2}{3}\right）^2 \） 时，先将 \（ \frac{2}{3} \） 转化为整数形式，即 \（ \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \）。
分别对分子和分母取幂
对于分数 \（ \frac{a}{b} \） 的 \（ n \） 次方，可以分别计算 \（ a^n \） 和 \（ b^n \），得到 \（ \frac{a^n}{b^n} \）。
例如，计算 \（ \left（\frac{2}{3}\right）^3 \） 时，分别计算 \（ 2^3 = 8 \） 和 \（ 3^3 = 27 \），得到 \（ \frac{8}{27} \）。
化简结果
将得到的分数 \（ \frac{a^n}{b^n} \） 化简为最简分数形式。
例如，计算 \（ \left（\frac{2}{3}\right）^2 = \frac{6}{9} \） 后，可以约分为 \（ \frac{4}{9} \）。
处理负指数
如果指数 \（ n \） 为负数，可以先将分数倒过来，再取绝对值，最后再求幂。
例如，计算 \（ \left（\frac{2}{3}\right）^{-1} \） 时，先求 \（ \left（\frac{3}{2}\right）^1 = \frac{3}{2} \）。
处理分子和分母包含负数的情况
当分数的分子或分母包含负数时，需要特别小心，确保运算过程正确。
例如，计算 \（ \left（\frac{-2}{3}\right）^2 \） 时，先计算 \（ \frac{（-2）^2}{3^2} = \frac{4}{9} \）。
具体例子
计算 \（ \left（\frac{2}{3}\right）^2 \）
先将 \（ \frac{2}{3} \） 转化为 \（ \frac{6}{9} \）。
然后计算 \（ \frac{6}{9} \times \frac{6}{9} = \frac{36}{81} \）。
最后化简为 \（ \frac{4}{9} \）。
计算 \（ \left（\frac{2}{3}\right）^{-2} \）
先将 \（ \frac{2}{3} \） 倒过来为 \（ \frac{3}{2} \）。
然后计算 \（ \left（\frac{3}{2}\right）^2 = \frac{9}{4} \）。
计算 \（ \left（\frac{2}{3}\right）^{\frac{1}{2}} \）
先将 \（ \frac{2}{3} \） 转化为 \（ \frac{4}{9} \）。
然后计算 \（ \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \）。
通过以上步骤，可以清晰地计算出分数的次方，并确保结果的正确性。