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模怎么算

原创2025-06-19 23:33:15

向量的模(也称为向量的长度或范数)的计算公式如下:

二维向量的模:

设二维向量为 \( A(x, y) \),则其模的计算公式为:

\[

|A| = \sqrt{x^2 + y^2}

\]

三维向量的模:

设三维向量为 \( A(x, y, z) \),则其模的计算公式为:

\[

|A| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}

\]

任意维度向量的模:

设 \( n \) 维向量为 \( A(x_1, x_2, \ldots, x_n) \),则其模的计算公式为:

\[

|A| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2}

\]

建议

在计算向量的模时,首先需要确定向量的维度,然后根据上述公式选择合适的计算公式。

对于二维和三维向量,公式非常直观且容易应用。对于更高维度的向量,公式同样适用,但需要注意向量的各个分量。

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