向量的模(也称为向量的长度或范数)的计算公式如下:
二维向量的模:
设二维向量为 \( A(x, y) \),则其模的计算公式为:
\[
|A| = \sqrt{x^2 + y^2}
\]
三维向量的模:
设三维向量为 \( A(x, y, z) \),则其模的计算公式为:
\[
|A| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
\]
任意维度向量的模:
设 \( n \) 维向量为 \( A(x_1, x_2, \ldots, x_n) \),则其模的计算公式为:
\[
|A| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2}
\]
建议
在计算向量的模时,首先需要确定向量的维度,然后根据上述公式选择合适的计算公式。
对于二维和三维向量,公式非常直观且容易应用。对于更高维度的向量,公式同样适用,但需要注意向量的各个分量。