不可积函数通常指的是那些在特定区间上其积分无法收敛的函数。以下是一些不可积函数的例子：
三角函数：
例如正弦函数 `sin（x）` 和余弦函数 `cos（x）`，它们在某些区间上存在无穷多个零点，导致积分无法收敛。
狄利克雷函数：
定义在有理数和无理数之间跳跃的函数，也是不可积的。
有奇点的函数：
例如 `1/x`，在某一点上存在无穷大的跳跃或振荡，导致积分无法收敛。
某些特殊函数：
如 `e^（-x^2）`，其原函数存在但无法用初等函数表达。
有界函数：
在任意区间内有无数个间断点的函数，例如在任意区间内都有无数个有理数和无理数的函数，也是不可积的。
特殊函数：
如安定函数、椭圆函数、贝塞尔函数等，它们的积分需要特别的技巧和方法。
需要注意的是，不是所有看起来不可积的函数都是真的不可积，有时候可能是我们的积分方法不正确或者工具不够先进。而且，有些函数可能在特定条件下是可积的，但在其他条件下又变得不可积。