打新股时，投资者可以购买的股数主要受到以下几方面的限制：
申购单位
沪市：每个新股申购单位为1000股，申购数量应当为1000股或其整数倍，最高不得超过当次网上初始发行股数的千分之一，且不得超过9999.995万股。
深市：每个新股申购单位为500股，申购数量应当为500股或其整数倍，最高不得超过当次网上初始发行股数的千分之一，且不得超过9999.995万股。
市值要求
沪市：每持有1万元市值可申购每只新股1000股。
深市：每持有5000元市值可申购500股。
申购上限
最高申购数量不得超过当次网上初始发行数量的千分之一。例如，如果某次网上初始发行数量为1亿股，那么最高申购数量为10万股（即1亿股的千分之一）。
资金要求
投资者在申购日必须有足够的可用资金用于缴纳认购资金。中签后，系统会自动从账户中扣除相应的认购金额。
建议
了解规则：在参与打新股前，务必详细了解所在交易所的申购规则和限制条件。
合理分配市值：根据个人资金情况和风险承受能力，合理分配沪深两市的市值，以最大化申购新股的机会。
注意资金管理：确保在申购前有足够的资金用于缴纳认购资金，避免因资金不足而放弃申购。
通过以上信息，投资者可以更好地规划打新股的策略，提高中签率和收益。