计算函数周期的方法主要有以下几种：
定义法
根据周期函数的定义，如果存在一个非零常数 \（ T \），使得对定义域内的任意 \（ x \），都有 \（ f（x+T） = f（x） \），那么函数 \（ f（x） \） 就是周期函数，且 \（ T \） 是它的周期。
公式法
对于正弦函数 \（ y = \sin x \） 和余弦函数 \（ y = \cos x \），它们的周期是 \（ 2\pi \）。
对于正弦型函数 \（ y = a\sin（\omega x + \varphi） \） 和余弦型函数 \（ y = a\cos（\omega x + \varphi） \），其周期为 \（ T = \frac{2\pi}{|\omega|} \）。
转化法
对于一些非基本函数，可以通过相应的运算转换成周期函数。例如，利用公式 \（ \cos（x-A） = \cos（x）\cos（A） + \sin（x）\sin（A） \），通过比较 \（ \cos（x） \） 和 \（ \cos（2x-A） \） 的周期，可以求出 \（ A \） 的表达式。
最小正周期法
对于具有多个不同周期的函数，可以采用最小正周期法来确定其周期。例如，对于函数 \（ y = f（x） \），如果存在最小正数 \（ p \），使得对所有 \（ x \），都有 \（ f（px） = f（px+p） \），那么 \（ p \） 就是该函数的周期。
整体思想
在计算函数周期时，需要注意函数的定义域和值域，以及函数的奇偶性和对称性等性质，以便更准确地确定函数的周期。
示例
正弦函数
\（ y = \sin x \） 的周期是 \（ 2\pi \）。
\（ y = \sin（2x） \） 的周期是 \（ \frac{2\pi}{2} = \pi \）。
余弦函数
\（ y = \cos x \） 的周期是 \（ 2\pi \）。
\（ y = \cos（2x） \） 的周期是 \（ \frac{2\pi}{2} = \pi \）。
正弦型函数
\（ y = \sin（3x） \） 的周期是 \（ \frac{2\pi}{3} \）。
余弦型函数
\（ y = \cos（4x） \） 的周期是 \（ \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \）。
通过以上方法，可以系统地计算出各种函数的周期。建议在实际应用中，根据函数的具体形式选择合适的方法进行计算。