四阶行列式的计算方法有以下几种：
按第一行展开
将四阶行列式按照第一行展开，得到四个三阶行列式的乘积和。
对每一个三阶行列式，再按照第一行展开，得到两个二阶行列式的乘积和。
对每一个二阶行列式，直接计算得到一个数值。
将得到的数值按照正负号相加，即可得到四阶行列式的值。
按第一列展开
类似地，可以将四阶行列式按照第一列展开，得到四个三阶行列式的乘积和。
对每一个三阶行列式，再按照第一列展开，得到两个二阶行列式的乘积和。
对每一个二阶行列式，直接计算得到一个数值。
将得到的数值按照正负号相加，即可得到四阶行列式的值。
化为上三角行列式
通过行变换（如将一行乘以某数加到另一行），将四阶行列式化简为为上三角行列式。
然后，行列式的值等于对角线上四个数的乘积。
代数余子式展开
选择四阶行列式的一行或一列，用这一行（列）的每个元素乘以其对应的代数余子式，并将结果相加。
代数余子式是去掉所选元素所在行和列后的子行列式，再乘以$（-1）^{（i+j）}$，其中$i$和$j$分别是元素的行索引和列索引。
建议
选择合适的方法：根据行列式的具体形式选择最方便的展开方法。如果行列式中有很多零元素，按行或列展开可能更简单。
注意符号：在展开过程中，要注意每个代数余子式的正负号，这取决于去掉的行和列的排列的逆序数。
通过这些方法，可以有效地计算四阶行列式的值。