私自挪用公款是一种严重的职务犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条的规定，处理方式如下：
进行非法活动或营利活动
挪用公款数额较大，未及时归还的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
挪用公款数额较大，进行营利活动，或者挪用公款数额较大，超过三个月未还的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
数额巨大且不退还
挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
特定情况从重处罚
挪用用于救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物归个人使用的，从重处罚。
单位名义挪用公款
以个人名义将公款供其他单位使用的；
个人决定以单位名义将公款供其他单位使用，谋取个人利益的，对挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
建议
及时归还：如果发现私自挪用了公款，应立即归还，以减轻法律责任。
自首：主动投案自首，如实供述自己的行为，可以从轻或减轻处罚。
咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。
依据上述法律条文，私自挪用公款的处罚根据具体情节轻重，可能面临从拘役到无期徒刑的不同刑罚。因此，强烈建议相关人员遵守法律法规，切勿私自挪用公款。