根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条的规定，如果承租人没有正当理由未支付或者迟延支付租金，出租人可以请求承租人在合理期限内支付租金。如果承租人在这个合理期限内仍未支付租金，出租人有权解除合同。
具体到拖欠房租多久合同自动解除的问题，以下是关键点：
合同条款：
首先应查看租赁合同中是否有明确规定拖欠租金后合同自动解除的期限。如果有，则按照合同约定的期限执行。
法律依据：
如果合同中没有明确规定，或者规定不符合《民法典》第七百二十二条的规定，出租人应先向承租人发出催告，要求其在合理期限内支付租金。
合理期限：
合理期限没有固定的时间长度，应根据实际情况和当地法律及租赁习惯来确定。一般情况下，一个月左右的催告期被认为是合理的。
解除合同：
如果承租人在出租人给予的合理期限内仍未支付租金，出租人可以发出解除合同的通知，通知到达承租人时合同即解除。
请注意，以上信息基于提供的参考信息，具体法律适用可能因地区和具体案件而异。在实际操作中，建议咨询专业律师获取准确的法律意见。