看守所羁押时间的长短取决于案件的性质、复杂程度以及司法程序的进展速度。根据提供的信息，以下是看守所羁押时间的概述：
刑事拘留
最长不超过37天。
侦查羁押期限
一般不得超过二个月。
特殊情况下，如复杂案件，可经上一级人民检察院批准延长一个月。
检察院审查起诉期限
一般不超过一个半月。
如果案件被退回补充侦查，则期限可延长至六个半月。
法院一审期限
一般为二个月，最长可达三个月。
法院二审期限
最长可达四个月。
综合以上信息，一个犯罪嫌疑人或被告人在看守所的最长羁押时间可能超过两年一个月，尤其是在涉及复杂案件的情况下。然而，请注意，这些时间都是法律规定的上限，实际情况中羁押时间可能会因案件进展和司法程序而有所不同。