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直角三角形的边长怎么算

原创2025-07-16 15:36:31

直角三角形的边长可以通过以下几种方法计算:

勾股定理

对于直角三角形,如果已知两条直角边的长度分别为a和b,斜边长度为c,则根据勾股定理有:

$$ a^2 + b^2 = c^2 $$

如果已知一条直角边和斜边,可以计算另一条直角边:

$$ b = \sqrt{c^2 - a^2} $$

$$ a = \sqrt{c^2 - b^2} $$

三角函数

如果已知一个锐角θ和一条直角边的长度a,斜边长度c可以通过正弦、余弦或正切函数计算:

$$ \sin(\theta) = \frac{a}{c} $$

$$ \cos(\theta) = \frac{b}{c} $$

$$ \tan(\theta) = \frac{a}{b} $$

如果已知一个锐角θ和斜边长度c,直角边的长度a可以通过正弦、余弦或正切函数计算:

$$ a = c \cdot \sin(\theta) $$

$$ b = c \cdot \cos(\theta) $$

$$ b = c \cdot \tan(\theta) $$

特殊直角三角形

对于45-45-90特殊直角三角形,两条直角边的长度相等,斜边的长度等于直角边的长度乘以√2。

以上是直角三角形边长计算的基本方法。请根据具体情况选择合适的方法进行计算

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