逆序数是指在一个数列中，如果一对数的前后位置与它们的大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么这两个数就构成了一个逆序对。一个数列中所有逆序对的总数称为该数列的逆序数。以下是几种计算逆序数的方法：
暴力枚举法
时间复杂度：O（n^2）
方法：对于数列中的每一个数a[i]，遍历数列中的数a[j](其中j < i)，若a[i] < a[j]，则逆序数加1。这种方法简单直观，但时间复杂度较高，不适合大规模数据。
归并排序法
时间复杂度：O（nlogn）
方法：在归并排序的过程中，统计逆序数。具体做法是在合并两个有序子数组时，如果左子数组的元素大于右子数组的元素，则逆序数增加左子数组的长度。这种方法在合并过程中直接统计逆序数，时间复杂度较低。
树状数组法
时间复杂度：O（nlogn）
方法：使用树状数组（Binary Indexed Tree）来统计每个数前面比它大的数的个数。具体做法是遍历数列，对于每个数a[i]，在树状数组中更新a[i]前面比它大的数的个数。这种方法可以在O（logn）的时间内完成单点更新和前缀和查询，整体时间复杂度为O（nlogn）。
示例
以数列{2, 4, 3, 1}为例，计算其逆序数：
2之前没有数，记为0。
4之前有2，记为1。
3之前有2和4，记为2。
1之前有2、3和4，记为3。
逆序数 = 1 + 2 + 3 = 6。
建议
如果数据量较小，可以直接使用暴力枚举法。
如果数据量较大，推荐使用归并排序法或树状数组法，因为它们的时间复杂度较低，效率更高。