二进制是一种数制,它使用0和1两个数字来表示数值。在二进制系统中,每一位的权值是基于2的幂次方计算的,从右至左数,第一位代表2的0次方,第二位代表2的1次方,以此类推。
二进制表示法
基数:2
进位规则:逢二进一
借位规则:借一当二
表示形式:使用`0b`或`0B`前缀表示二进制数,例如`0b101`表示二进制的101。
二进制数的例子
二进制数:`1101`
十进制表示:`1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13`
二进制数的特点
最大整数:`2^N - 1`,其中N是位数
位数:N位二进制数最多能表示`2^N`个不同的数字
二进制与计算机的关系
计算机内部所有的数据都是以二进制形式存储和处理的
二进制数的加减乘除运算规则比十进制简单,适合计算机硬件实现
二进制数的转换
十进制转二进制:通过除以2并记录余数,然后将余数倒序排列得到二进制数
二进制转十进制:将每一位乘以对应的2的幂次方,然后求和得到十进制数
希望这些信息能帮助你理解二进制数的表示方法