打白头翁鸟可能构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪。根据《刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。如果情节较轻，则可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
具体判决会根据案件的具体情况，包括行为人的动机、手段、后果以及是否有悔罪表现等因素来决定。如果行为人的行为属于情节严重，可能会被判处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；如果情节特别严重，则可能会被判处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
请遵守相关法律法规，保护野生动物