根据提供的信息，以下是山西省重点初中的排名情况：
太原常青藤中学校
类型：优质民办中学
特点：太原初中四大名校之一，由山西大学附属中学校与山西竞杰房地产开发有限公司共同举办。
太原市志达中学
类型：全日制民办完全中学
特点：太原初中四大名校之一，秉承山大附中一流的办学育人模式。
大同市第一中学
类型：山西重点中学百年名校。
小店区第三中学
类型：未具体说明，但属于重点初中之一。
长治市实验中学
类型：未具体说明，但属于重点初中之一。
晋城星河学校
类型：未具体说明，但属于重点初中之一。
阳泉市第三中学
类型：未具体说明，但属于重点初中之一。
榆次区第一中学
类型：未具体说明，但属于重点初中之一。
运城东康中学
类型：未具体说明，但属于重点初中之一。
太原市第五中学
类型：山西省首批重点中学之一、山西省示范高中。
请注意，排名可能会随着时间和各种因素（如教学质量、师资力量、学校设施等）的变化而有所调整。如果您需要最新的排名信息，建议查询当地教育部门或相关教育机构发布的最新数据