在高等数学中，有两个重要极限是非常基础和重要的：
极限 $\lim_{{x \to 0}} \frac{\sin x}{x} = 1$ 解释：
当 $x$ 趋近于 0 时，$\frac{\sin x}{x}$ 的极限是 1。这个极限可以通过多种方法证明，包括夹逼定理和单位圆的解释。
极限 $\lim_{{t \to \infty}} \left（1 + \frac{1}{t}\right）^t = e$
解释：
当 $t$ 趋近于无穷大时，$\left（1 + \frac{1}{t}\right）^t$ 的极限是自然对数的底数 $e$。这个极限是数学中的一个基本常数，广泛应用于指数函数和对数函数的导数计算。
这两个极限不仅在数学分析中有着重要地位，而且在物理学、工程学、金融学等多个领域都有广泛应用。掌握这两个极限对于理解和应用高等数学的基本概念至关重要。