肇事逃逸是否属于刑事案件取决于其造成的后果。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，肇事逃逸在特定情况下会构成刑事犯罪：
1. 如果肇事逃逸行为导致人员伤亡，根据伤害程度，可能会面临三年以下有期徒刑或拘役；
2. 如果肇事逃逸行为导致重大财产损失，根据损失程度，可能会面临三年以下有期徒刑或拘役；
3. 如果肇事逃逸行为导致致人重伤、死亡或者使公私财产遭受 重大损失，根据损失程度，可能会面临三年以上七年以下有期徒刑；
4. 如果肇事逃逸行为导致致人死亡，根据损失程度，可能会面临七年以上有期徒刑。
简而言之，肇事逃逸在造成严重后果（如人员伤亡或重大财产损失）时，会构成刑事案件，并可能受到相应的刑事处罚。如果没有造成严重后果，则可能只构成民事案件