六个生肖的复式五连肖的计算方法如下：
不考虑排列顺序
使用组合公式 \（ C^5（6） = \frac{6!}{5! \times （6-5）!} \）
计算得到 \（ 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \div （5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1） = 6 \） 组。
考虑排列顺序
使用排列公式 \（ P^5（6） = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \）
计算得到 \（ 720 \） 种不同的顺序。
由于每组五连肖的顺序是可以互换的，所以最终结果需要除以每组的排列数，即 \（ 5! \）。
因此，六个生肖的复式五连肖共有 \（ \frac{720}{5!} = \frac{720}{120} = 7776 \） 组