根据提供的信息，北海适合旅游的时间主要集中在以下几个时段：
春季（3月至5月）：
气候宜人，适合赏花、海滩活动。
夏季（6月至8月）：
虽然气温较高，但海风凉爽，适合游泳和沙滩活动。
秋季（9月至10月）：
气温适中，适合赏海和秋景。
冬季（12月至次年3月）：
虽然为淡季，但天气凉爽，适合避寒。
综合以上信息， 4月至11月是北海旅游的最佳时间，这段时间内阳光充足，海水温暖，适合进行游泳、沙滩活动以及海岛旅游。需要注意的是，夏季（6月至8月）可能会是旅游高峰期，人流量较大，如果可能的话，建议避开这段时间旅游。