当摩托车离合线断裂时，可以采取以下措施来继续行驶：
使用空挡和双腿推动
启动摩托车后挂入空挡，使用双腿的力量推动摩托车前进，让车辆获得一定速度。
当车辆有了一定的前进速度后，挂入一挡，并轻轻给油门，同时用腿部力量继续推动，让车辆缓慢行驶。
利用下坡道
如果附近有下坡道，可以直接挂入二挡，利用重力让车辆滑行起来，然后适当给油门，车辆便可以继续行驶。
无离合换挡行车
在平地上，可以启动摩托车后，用脚轻推让车辆前进，在车辆开始缓慢移动时迅速挂入一挡并给少量油门起步。
在行驶过程中，油门松开后应在0.5秒内完成换挡，注意松油门要及时，加减挡时不需要捏离合器，熄火时使用刹车。
注意减速和停车
在车辆速度提升后，可以适时挂入更高档位，如二挡、三挡等。
在车速过快或需要停车时，应使用前刹车和后刹一起减速，并适时停车。
避免原地挂挡
在车辆速度较慢时避免直接挂入高速挡，以免对齿轮造成损坏或导致摩托车突然抬头翻车。
安全第一
若情况允许，应尽量将车辆驾驶至安全地带或维修点，避免在危险区域行驶。
若在偏远地区，应尽量寻找帮助，并确保安全停车。
请根据实际情况选择合适的方法，并注意安全驾驶