`sin2x` 的平方可以通过三角恒等式来计算。根据三角函数的倍角公式，我们有：
```
（sin2x）^2 = （2sinx*cosx）^2 = 4sin^2x*cos^2x
```
由于 `sin^2x + cos^2x = 1`，我们可以将 `cos^2x` 替换为 `1 - sin^2x`，得到：
```
4sin^2x*cos^2x = 4sin^2x*（1 - sin^2x） = 4sin^2x - 4sin^4x
```
另外，根据余弦的倍角公式 `cos2x = 1 - 2sin^2x` 或者 `cos2x = 2cos^2x - 1`，我们可以将上面的式子进一步转换：
```
4sin^2x - 4sin^4x = 4sin^2x - 4（1 - cos^2x）sin^2x = 4sin^2x - 4 + 4cos^2x*sin^2x
= 4（sin^2x + cos^2x） - 4 = 4 - 4 = 0 + 4cos^2x*sin^2x
= 2sin2x*cos2x
= 2（1 - cos^2x）*sin^2x
= 2sin^2x - 2sin^4x
= 1 - cos^2x - cos^2x + cos^4x
= 1 - 2cos^2x + cos^4x
= （1 - cos2x）^2 / 2
= （1 - （1 - 2sin^2x））^2 / 2
= （2sin^2x）^2 / 2
= sin^4x
```
但是，这个结果并不是最简形式。我们可以使用 `sin2x` 的另一种表示方法来简化计算：
```
（sin2x）^2 = 1 - （cos2x）^2
= 1 - （1 - 2sin^2x）^2 / 2
= （2 - （1 - 2sin^2x）^2） / 2
= （2 - （1 - 2（1 - cos^2x））^2） / 2
= （2 - （1 - 2（2cos^2x - 1））^2） / 2
= （2 - （1 - 2（4cos^4x - 4cos^2x + 1））^2） / 2
= （2 - （1 - 8cos^4x + 8cos^2x - 2））^2 / 2
= （2 - （-7 + 8cos^4x - 8cos^2x））^2 / 2
= （2 + 7 - 8cos^4x + 8cos^2x）^2 / 2
= （9 - 8cos^4x + 8cos^2x）^2 / 2
```
这个表达式可以进一步简化，但是过程较为复杂。一个更简单的方法是使用 `sin2x` 的平方的另一种形式：
```
（sin2x）^2 = （1 - cos4x） / 2
```
这个结果是直接通过三角恒等式得到的，因此是 `sin2x` 的平方的最简形式。所以，`sin2x` 的平方等于 `1/2 - 1/2cos4x`