相似矩阵是指存在一个可逆矩阵P，使得P^（-1）AP=B，其中A和B是两个n阶矩阵。求相似矩阵的方法主要包括以下几种：
对角化方法
如果矩阵A和B都可以对角化，并且它们的对角化形式相同（即具有相同的特征值和对角矩阵），则A和B相似。
Jordan标准型方法
如果矩阵A和B的Jordan标准型相同（包括相同的Jordan块和对应的特征值），则A和B相似。
正交相似变换方法
对于实对称矩阵，可以通过正交矩阵进行相似变换。计算两个实对称矩阵的特征值和特征向量，然后将特征向量正交化和单位化。如果存在正交矩阵P和Q，使得P^TAP=D和Q^TBQ=D（其中D是对角矩阵），则A和B相似。
特征值和特征向量方法
先求出矩阵的特征值和对应特征向量，组成矩阵P，然后验证P^（-1）AP是否为对角矩阵D，其中D由特征值构成。
行列式和迹方法
相似矩阵具有相同的行列式和迹。如果两个矩阵的行列式和迹都相等，它们可能是相似的，但这不是一个充分条件。
秩方法
相似矩阵具有相同的秩。如果两个矩阵的秩相等，它们可能是相似的，但同样这不是一个充分条件。
需要注意的是，以上方法都是判断两个矩阵是否相似的充分条件，但并不是必要条件。两个矩阵相似需要满足更严格的条件，即存在一个可逆矩阵P，使得P^（-1）AP=B。