根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当在24小时内通知其家属，除非存在以下特殊情况：
1. 涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，通知可能有碍侦查的情形。
2. 无法通知的情况。
3. 犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明。
4. 同案的犯罪嫌疑人可能逃跑、隐匿、毁弃或伪造证据。
在上述特殊情况消失后，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。通知的方式通常是书面通知，但也有可能是口头通知。
需要注意的是，通知家属的具体时间和方式可能会受到实际案件情况和办案单位操作的影响。