判断一个函数是否为增函数，主要有以下几种方法：
定义法
对于函数 \（ f（x） \） 在定义域内的任意两个数 \（ x_1 \） 和 \（ x_2 \），如果当 \（ x_1 < x_2 \） 时，总有 \（ f（x_1） < f（x_2） \），则称 \（ f（x） \） 在该区间上是增函数。
导数法
如果函数 \（ f（x） \） 在某区间内的导数 \（ f'（x） \） 大于0，则 \（ f（x） \） 在该区间上是增函数。
图像法
通过观察函数图像，如果图像在定义域内一直上升，则函数是增函数；如果图像一直下降，则为减函数。
比较法
对于任意的 \（ x_1, x_2 \） 在定义域内，如果 \（ x_1 > x_2 \），则比较 \（ f（x_1） \） 和 \（ f（x_2） \），如果 \（ f（x_1） > f（x_2） \），则函数是增函数。
性质法
如果函数的导数符合一定的性质，例如两个增函数的和仍然是增函数，那么原函数也是增函数。
请根据具体情况选择合适的方法来判断一个函数是否为增函数。