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样本方差怎么算_1

原创2025-06-20 16:26:55

样本方差是衡量一组数据分散程度的统计量,其计算公式如下:

```

s² = ∑(xi - x̄)² / (n - 1)

```

其中:

`s²` 表示样本方差;

`xi` 表示每个样本数据点;

`x̄` 表示样本均值;

`n` 表示样本数量;

`∑` 表示求和符号。

具体计算步骤如下:

1. 计算样本数据的平均值 `x̄`;

2. 对每个样本数据点 `xi`,计算其与平均值 `x̄` 的差 `xi - x̄`;

3. 将每个差值的平方计算出来;

4. 将所有平方的差值相加求和;

5. 将求和的结果除以样本数量 `n` 减去 1,即 `n - 1`。

例如,如果有一组样本数据 `2, 4, 6, 8, 10`,则样本方差的计算过程如下:

1. 计算平均值 `x̄`:

```

x̄ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

```

2. 计算每个样本值与平均值之差的平方并求和:

```

(2 - 6)² + (4 - 6)² + (6 - 6)² + (8 - 6)² + (10 - 6)² = 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40

```

3. 计算样本方差 `s²`:

```

s² = 40 / (5 - 1) = 40 / 4 = 10

```

所以,这组样本的方差是 `10`

返回:知识

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