要画出后序遍历序列对应的后序线索二叉树,你可以按照以下步骤进行:
确定根节点 :后序遍历序列的最后一个元素是树的根节点。
递归构建
找到根节点后,递归地在左子树和右子树中重复这个过程。
对于左子树,后序遍历序列中根节点前面的部分对应左子树的后序遍历序列。
对于右子树,后序遍历序列中根节点后面的部分对应右子树的后序遍历序列。
线索化
在递归返回时,将当前节点连接到其右子节点的左子节点(如果存在),同时将右子节点的左子节点设置为当前节点(线索化)。
对于右子树,执行相同的操作,将当前节点连接到其左子节点的右子节点(如果存在),同时将左子节点的右子节点设置为当前节点。
绘制树
使用标准的二叉树节点表示法,每个节点包含值、指向左子节点的指针和指向右子节点的指针。
在纸上或绘图软件中,从根节点开始,根据线索化的连接关系,逐步添加节点并绘制出树的结构。
下面是一个简单的Python代码示例,用于构建后序线索二叉树:
```python
class BTNode:
def __init__(self, d=None):
self.data = d
self.left = None
self.right = None
def insert_level_order(arr, root, i, n):
if i < n:
temp = BTNode(arr[i])
root = temp
root.left = insert_level_order(arr, root.left, 2 * i + 1, n)
root.right = insert_level_order(arr, root.right, 2 * i + 2, n)
return root
def inorder_to_postorder(root):
if root is not None:
inorder_to_postorder(root.left)
inorder_to_postorder(root.right)
线索化操作
if root.left is not None:
root.right = root.left
root.left = None
return root
示例使用
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
root = None
root = insert_level_order(arr, root, 0, len(arr))
root = inorder_to_postorder(root)
```
这段代码首先定义了一个二叉树节点类`BTNode`,然后通过`insert_level_order`函数按层次顺序插入节点,最后通过`inorder_to_postorder`函数进行中序遍历并线索化二叉树。
请注意,这个代码示例仅用于说明如何构建后序线索二叉树,并不包含绘制树的功能。绘制树的功能需要使用图形库或绘图工具来实现。