求一个函数的最小正周期通常有以下几种方法：
定义法
直接根据周期函数的定义，如果存在某个正数T，使得对于所有x，有f（x+T）=f（x），则T是f（x）的一个周期。
对于三角函数，如果存在某个正数T，使得对于所有x，有sin（ω（x+T）+ψ）=sin（ωx+ψ）或cos（ω（x+T）+ψ）=cos（ωx+ψ），则T是f（x）的一个周期。
公式法
对于形如y=Asin（ωx+ψ）+B或y=Acos（ωx+ψ）+B的三角函数，其最小正周期T可以用公式T=2π/|ω|来计算。
对于形如y=Atan（ωx+ψ）+B或y=Acot（ωx+ψ）+B的三角函数，其最小正周期T可以用公式T=π/|ω|来计算。
恒等变换法
对复杂的三角函数表达式进行恒等变换，将其简化为更易于处理的形式，然后应用定义法或公式法求解。
最小公倍数法
如果函数由多个三角函数项组成，可以分别求出每个项的最小正周期，然后找出这些周期的最小公倍数作为整个函数的最小正周期。
图像法
通过观察函数的图像，找到函数重复出现的模式，从而确定最小正周期。
举例来说，对于函数y=Asin（ωx+ψ）+B，其最小正周期T可以直接通过公式T=2π/|ω|求得。