交通事故后提车的时间取决于事故的具体情况和处理程序。以下是可能的时间范围：
简易程序：
如果事故处理走的是简易程序，并且事故比较简单，通常情况下，从拿到事故责任认定书起五日内，交警会通知当事人领取车辆。
一般情况：
对于需要进行检验、鉴定的情况，公安机关交通管理部门应当与鉴定机构确定检验、鉴定完成的期限，这个期限通常不得超过三十日。自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，应当通知当事人领取扣留的事故车辆。
延长情况：
如果检验、鉴定的期限超过三十日，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。
综合以上信息，最短可在15天内提车，最长可在60天内提车。需要注意的是，这些时间框架都是法律规定的最晚提车时间，实际情况可能因案件具体情况和当地交警部门的工作效率而有所不同。