私自卖药可能会面临以下处罚：
非法经营罪
情节较轻的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
情节较重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
妨害药品管理罪
足以严重危害人体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
生产、销售假药罪
足以严重危害人体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
没收非法所得
行政部门可能会没收违法生产、销售的药品和违法所得，并处以罚款。
其他行政处罚
可能包括吊销或取消其相关经营许可证，以及禁止从事相关药品销售业务。
请注意，这些处罚可能因具体情况和地区法律差异而有所不同。如果您需要更详细的信息，请咨询专业律师或相关执法机构