二元一次方程组主要有以下几种解法：
代入消元法
通过将一个方程解出一个未知数，然后将其代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一个一元一次方程，进而求解。
加减消元法
当两个方程中某一未知数的系数相同或相反时，可以将两个方程相加或相减，从而消去该未知数，得到一个一元一次方程，再求解。
图解法
通过绘制方程的直线图来求解方程组。根据直线的交点、平行或重合情况，可以判断方程组有唯一解、无数解或无解。
设参数法
在方程组中引入参数，然后通过解参数来找到方程组的解。
图像法
利用函数图像来求解方程组，通常适用于可以通过图像表示的方程组。
解向量法
在更高级的数学中，可以使用向量的知识来求解方程组。
以上方法中，代入消元法和加减消元法是最常用的