顺序主子式是线性代数中的一个概念，具体定义如下：
对于一个n阶方阵，顺序主子式是指从该方阵的左上角开始，依次选取一阶、二阶、直到n阶的行列式。
第k个顺序主子式是由原矩阵的前k行和前k列元素组成的k阶行列式。
顺序主子式在数学中有几个重要应用：
1. 判断实二次型的正定性：一个实二次型是正定的，当且仅当它的所有顺序主子式都是正的。
2. 判断矩阵的正定性：一个实对称矩阵是正定的，当且仅当它的所有顺序主子式都是正的。
3. 判断矩阵是否可以进行唯一LU分解：一个矩阵可以进行唯一LU分解，当且仅当它的所有顺序主子式都不为零。
理解顺序主子式有助于我们分析矩阵的性质，以及解决相关的线性代数问题