计算导数通常有以下几种方法:
基本导数公式
常数函数:`y = c`,则 `y' = 0`
幂函数:`y = x^n`,则 `y' = nx^(n-1)`
指数函数:`y = a^x`,则 `y' = a^x * ln(a)`
对数函数:`y = log_a(x)`,则 `y' = 1 / (x * ln(a))`
三角函数:`y = sin(x)`,则 `y' = cos(x)`
导数运算法则
乘法法则:`(uv)' = u'v + uv'`
除法法则:`(u/v)' = (u'v - uv') / v^2`
链式法则:`y = f(u)`,`z = g(y)`,则 `dz/dx = dg/dy * du/dx`
对数微积分方法
对于复杂函数,可以通过对数微分法求导。
导数定义
`f'(x0) = lim (Δx -> 0) [f(x0 + Δx) - f(x0)] / Δx`
四则运算
加减法则:`(u ± v)' = u' ± v'`
乘法法则:`(uv)' = u'v + uv'`
除法法则:`(u/v)' = (u'v - uv') / v^2`
复合函数:`[u(v)]' = u'(v) * v'`
高阶导数
对于已知函数,可以计算其高阶导数。
请根据具体情况选择合适的方法进行计算。