青岛机场有 免税店。具体信息如下：
青岛国际机场进境免税店：
该店位于T2航站楼到达隔离区内，由中国免税品（集团）有限责任公司负责运营，并于2017年11月17日正式开门营业。
青岛胶东国际机场免税店：
青岛胶东国际机场也设有免税店，位于国际出发隔离区中央商业区等多个位置，提供各类免税品销售服务。
青岛流亭机场免税店：
青岛流亭机场在2016年也新增了免税店，属于经海关总署批准的进境免税店之一。
综上所述，青岛机场包括青岛流亭国际机场、青岛胶东国际机场和青岛国际机场，均设有免税店，为旅客提供购物便利。