泊松分布是一种描述随机事件发生次数的概率分布，它适用于描述在固定时间或空间内，某事件发生的次数。泊松分布以法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）的名字命名，他在1838年首次发表了这个分布。
泊松分布的概率质量函数（probability mass function, PMF）给出了在单位时间内观察到k个事件的概率，其中λ是单位时间内事件的平均发生率。泊松分布的公式如下：
\[ P（X=k） = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} \]
其中，\（ e \） 是自然对数的底数（约等于2.71828），\（ \lambda \） 是单位时间内事件的平均发生率，\（ k \） 是观察到的具体事件数。
泊松分布适用于许多不同领域，例如：
在数字PCR中，用于计算特定条件下反应器中包含一个或多个目标分子的数量。
在足球预测中，用于分析进球的概率。
在统计和概率学中，用于描述服务设施到达人数、电话呼叫次数、故障数等。
泊松分布是离散分布的一种，适用于描述稀疏事件的发生次数