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二次函数对称轴怎么求

原创2025-06-20 05:06:21

二次函数的对称轴可以通过以下几种方法求得:

对称轴公式

对称轴的方程是 `x = -b / (2a)`,其中 `a` 和 `b` 是二次函数 `y = ax^2 + bx + c`(`a ≠ 0`)中的系数。

配方法

通过配方法可以将二次函数化为顶点式 `y = a(x - h)^2 + k`,其中对称轴为直线 `x = h`。

利用函数值相等的点

如果找到二次函数上两个函数值相等的点 `A(X1, m)` 和 `B(X2, m)`,则对称轴为直线 `x = (X1 + X2) / 2`。

求导数法

对二次函数求一阶导数并令其为0,解出的 `x` 坐标也是对称轴的位置,即 `2ax + b = 0`,解得 `x = -b / (2a)`。

以上方法都可以用来确定二次函数的对称轴。请告诉我,

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