离婚后孩子的监护人仍然是父母双方。根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除，父母对于未成年子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。监护权是基于血缘关系产生的天然亲权关系，不取决于是否直接抚养孩子。即使离婚后孩子由一方直接抚养，另一方仍然是孩子的法定监护人，并享有相应的权利和义务。监护权不同于抚养权，它不会因为夫妻关系的结束而分离。
需要注意的是，如果父母其中一方无法履行监护职责，例如死亡或失去监护能力，监护权可能会发生变更，此时监护权可能会由其他亲属或指定的个人或组织承担，但这需要遵循法律规定的程序