简便运算是一种运用数学定律和数字性质来简化复杂计算的方法。以下是一些常用的简便运算技巧：
加法交换律和结合律
交换律：`a + b = b + a`
结合律：`（a + b） + c = a + （b + c）`
乘法分配律
`a × （b + c） = a × b + a × c`
凑整法
将数字凑成整十、整百等，简化计算。例如，`25 + 45 = 70`。
基准数法
在一系列数中选取一个基准数来代表这些数，简化计算。
等差数列和等比数列
等差数列：使用公式 `S_n = n/2 × （a_1 + a_n）` 计算前n项和。
等比数列：使用公式 `S_n = a_1 × （1 - r^n） / （1 - r）` 计算前n项和，其中 `r ≠ 1`。
分解因式
将复杂的表达式分解为更简单的部分，然后逐步简化。
利用平方差公式和完全平方公式
平方差公式：`a² - b² = （a + b） × （a - b）`
完全平方公式：`a² ± 2ab + b² = （a ± b）²`
改变运算顺序
在只有加号和减号的算式中，可以改变运算顺序，例如 `85 - 17 + 18 = 85 + （18 - 17）`。
利用特殊数字的特性
如 `25` 找 `4` 凑 `100`，`125` 找 `8` 凑 `1000`。
注意运算符号和括号
在计算过程中，注意运算符号和大、中、小括号之间的关系，避免运算错误。
简便运算的关键在于观察算式，识别可以简化的部分，并运用合适的数学定律和性质。通过练习，可以熟练掌握这些技巧，提高计算效率