解方程的基本步骤如下:
去分母:
如果方程中有分母,首先找到所有分母的最小公倍数,然后两边同时乘以这个最小公倍数,以消除分母。
去括号:
如果方程中有括号,根据乘法分配律去掉括号。
移项:
将含有未知数的项移到等号的一边(通常是左边),将常数项移到等号的另一边(通常是右边)。
合并同类项:
将等号两边的同类项进行合并,简化方程。
系数化为1:
通过加减乘除操作,使得未知数的系数变为1,从而解出未知数。
验根:
求得未知数的值后,将其代回原方程验证,确保解的正确性。
例如,解方程 `3 + x = 18`:
1. 去分母:此方程无分母,跳过此步骤。
2. 去括号:此方程无括号,跳过此步骤。
3. 移项:将 `x` 移到左边,得到 `x = 18 - 3`。
4. 合并同类项:此步骤中 `18 - 3` 已经是简化形式。
5. 系数化为1:`x = 18 - 3` 变为 `x = 15`。
6. 验根:将 `x = 15` 代入原方程,验证等式成立。
解方程的关键在于理解等式的性质,并通过适当的数学操作来简化方程,最终找到未知数的值。