司母戊鼎和后母戊鼎实际上是同一个青铜鼎的两种称呼，它们指的是同一件文物。以下是关于这个问题的详细解释：
命名争议
最初，这个鼎因为鼎腹内壁上铸有“司母戊”三个字而得名，被称为司母戊鼎。
后来，部分专家认为“后”字在古文字中与“伟大、了不起、受人尊敬”同义，更符合铭文的实际含义，因此建议将鼎名改为后母戊鼎。
历史背景
后母戊鼎是商王祖庚或祖甲为祭祀其母戊（即商王武丁之妻）所制。
鼎内壁铸有“后母戊”三字，字体笔势雄健，形体丰腴，笔划的起止多显峰露芒，间用肥笔。
文物信息
后母戊鼎高133厘米、口长110厘米、口宽79厘米，重832.84千克，是已知中国古代最重的青铜器。
该鼎的铸造工艺非常精巧，鼎身四周铸有精巧的盘龙纹和饕餮纹，增加了文物本身的威武凝重之感。
收藏与展示
后母戊鼎现藏于中国国家博物馆《古代中国》基本陈列展厅内。
2002年1月18日，该鼎被国家文物局作为国家一级文物被列入《首批禁止出境展览文物目录》。
综上所述，司母戊鼎和后母戊鼎指的是同一件文物，只是命名上有所不同。目前，大多数专家和官方倾向于使用“后母戊鼎”这一名称。