对立事件是概率论中的一个概念,具体定义如下:
对立事件:如果事件A和事件B是互斥的(即它们不可能同时发生),并且它们的并集是整个样本空间(即在一次试验中必有一个发生),则事件A和事件B互为对立事件。
数学上,对立事件满足以下条件:
事件A与事件B互斥,即它们没有共同的结果。
事件A与事件B的并集是整个样本空间,即在一次试验中,事件A和事件B中必有一个发生。
事件A与事件B的概率之和为1,即 `P(A) + P(B) = 1`。
例如,在抛硬币的实验中,正面朝上(记为A)和反面朝上(记为B)就是对立事件,因为它们不可能同时发生,并且在每次抛掷中必有其一发生,且它们的概率之和为1。
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