没有实数根指的是一个方程在实数范围内无解。具体来说，对于一元二次方程 `ax^2 + bx + c = 0`，如果判别式 `b^2 - 4ac` 小于零，则该方程没有实数根。这意味着在实数轴上没有数值能满足方程，其解可能是复数。虚数在物理学、工程学、电气工程等领域有着广泛的应用。
例如，方程 `x^2 + 1 = 0` 在实数范围内没有解，因为不存在一个实数的平方等于-1，所以这个方程没有实数根。在复数中，这个方程有解，解为 `x = i` 或 `x = -i`，其中 `i` 是虚数单位，满足 `i^2 = -1`